鸡兔同笼问题解法?

问：现有一笼子，里面有鸡和兔子若干只，数一数，共有头14个，腿38条。

求：鸡和兔子各有多少只?

方法一：人见人爱的列表法

如果二年级小朋友做这道题，可以用列表法，直观、易理解、还不容易出错。

我们可以看出，鸡为9只，兔子为5只。我们在列表的时候不要按顺序列，否则做题的速度会很慢。比如说列完鸡为0只，兔子为14只，发现腿的数量56条，和题目里38条相差较大，那么下一个你可以跳过鸡的数量为2只这种情况，直接列鸡的数量为3只，这样做速度会快一些。

方法二：最快乐的画图法

分析：画图可以让数学变得形象化，而且经常画图还有助于创造力的培养。假设14只全部是鸡，先把鸡给画好。

14×2=28条，差38-28=10条，而每一只鸡补2条腿就变成兔子，需要把5只鸡每只补2条腿，所以有5只兔子，14-5=9只鸡。

方法三：最酷的金鸡独立法

分析：让每只鸡都一只脚站立着，每只兔都用两只后脚站立着，那么地上的总脚数只是原来的一半，即19只脚。鸡的脚数与头数相同，而兔的脚数是兔的头数的2倍，因此从19里减去头数14，剩下来的就是兔的头数19-14=5只，鸡有14-5=9只。

方法四：最逗的吹哨法

分析：假设鸡和兔接受过特种部队训练，吹一声哨，它们抬起一只脚，还有38-14=24只腿在站着，再吹一声哨，它们又抬起一只脚，这时鸡都一屁股坐地上了，兔子还有两只脚立着。这时还有24-14=10只腿在站着，而这10只腿全部是兔子的，所以兔子有10÷2=5只，鸡有14-5=9只。

方法五：最常用的假设法

分析：假设全部是鸡，则有14×2=28条腿，比实际少38-28=10只，一只鸡变成一只兔子腿增加2条，10÷2=5只，所以需要5只鸡变成兔子，即兔子为5只，鸡为14-5=9只。

方法六：最常用的假设法2

分析：假设全部是兔子，则有14×4=56条腿，比实际多56-38=18只，一只兔子变成一只鸡腿减少2条，18÷2=9只，所以需要9只兔子变成鸡，即鸡为9只，兔子为14-9=5只。

方法七：最牛的特异功能法

分析：鸡有2条腿，比兔子少2条腿，这不公平，但是鸡有2只翅膀，兔子却没有。假设鸡有特级功能，把两只翅膀变成2条腿，那么鸡也有4条腿，此时腿的总数是14×4=56条，但实际上只有38条，为什么呢?因为我们把鸡的翅膀当作腿来算，所以鸡的翅膀有56-38=18只，鸡有18÷2=9只，兔就是14-9=5只。

方法八：最牛的特异功能法2

分析：假设每只鸡兔都具有“特异功能 ”，鸡飞起来，兔立起来，这时立在地上的脚全是兔的，它的脚数就是38-14×2=10条，因此兔的只数有10÷2=5只，进而知道鸡有14-5=9只。

方法九：最牛的特异功能法3

分析：假设孙悟空变成兔子，说“变”，每只兔子又长出一个头来，然后对妖精说“将它劈开”，变成“一头两脚”的两只“半兔”，半兔与鸡都是两只脚，因而共有38÷2=19只鸡兔，19-14=5只，这就是兔子的数目，当然鸡就有14-5=9只。

方法十：最古老的砍足法

分析：假如把每只砍掉1只脚、每只兔砍掉2只脚，则每只鸡就变成了“独角鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”。这样，鸡和兔的脚的总数就由38只变成了19只。如果笼子里有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。因此，脚的总数19与总头数14的差，就是兔子的只数，即19-14=5只。所以，鸡的只数就是14-5=9只了。

方法十一：史上最坑的耍兔法

分析：假如老师喊口令：“兔子，耍酷!”此时兔子们都把两只前脚高高抬起，两只后脚着地，呈酷酷的姿态，此时鸡兔都是两只脚着地。在地上脚的总数是14×2=28只，而原来有38只脚，多出38-28=10只。为什么会多呢?因为兔子们把它们的2只前脚抬了起来，所以兔的只数是10÷2=5只，鸡则是14-5=9只。

方法十二：最万能的方程法

分析：设鸡的数量为x只，则兔子有(14-x)只，有2x+4(14-x)=38，解出x=9，所以有鸡9只，兔子14-9=5只。

方法十三：最万能的方程法2

分析：设兔子的数量为x只，则鸡有(14-x)只，有4x+2(14-x)=38，解得x=5，所以兔子有5只，鸡有14-5=9只。

鸡兔同笼万能口诀是什么?

假设全是鸡，假设全是兔。多了几只脚，少了几只足?除以脚的差，便是鸡兔数。举例：鸡免同笼，有头36 ，有脚120，求鸡兔数。求兔时，假设全是鸡，则免子数=(120-36×2)÷(4-2)=24，求鸡时，假设全是兔，则鸡数 =(4×36-120)÷(4-2)=12

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